花の季節到来：続・わが家の花たち (Flower Season Has Come: Flowers in My Yard -2-)

　写真は上から、ユキヤナギ、シンビジウム、ラッパスイセン。2016 年 3 月 7、8 日、わが家の庭で撮影。

Photos were taken in my yard on March 7 and 8, 2016, and show, from top to bottom, flowers of baby's breath spirea, boat orchid and wild daffodil.

花の季節到来：わが家の花たち (Flower Season Has Come: Flowers in My Yard)

　写真は上から、レンテン・ローズ、アネモネ、ジンチョウゲ、フサザキスイセン。2016 年 3 月 5 〜7 日、わが家の庭で撮影。今年はレンテン・ローズの花の数が少ない。一昨日数えると、9 輪だった（多いときの写真はこちら）。

Photos were taken in my yard from March 5 to 7, 2016, and show, from top to bottom, flowers of hellebores, anemone, winter daphne, and tazetta narcissus. This year, we see only a small number of hellebores flowers. The day before yesterday I counted them to be nine (here is a photo when we had much hellebores flowers).

紀伊田辺への旅 (Trip to Kiitanabe)

[The main text of this post is in Japanese only.]


かんぽの宿・紀伊田辺でのスケッチ（原画は F1 サイズ）。窓の右寄り（北側）の風景。左にある島は田辺元島といい、元嶋神社がある。
Sketch of the landscape on the right (north) side of the window in Kampo Hotel Kiitanabe (original drawing is of F1 size). On the left is Tanabe-motojima island, where Motojima Shrine is located.


窓の左寄り（南側）から中央にかけての風景。右端の島の続きが上掲のスケッチの左にある。2 枚の写真をつなぎ合わせた。
Landscape from the left (south) side to the center of the window. The island on the right is to be continued to the left of the sketch above. Two shots have been combined to make this image.


10 年前に訪れた折のスケッチ（葉書サイズ）、その 1。
Sketch No. 1 (postcard size) made on the occasion of staying at the same hotel 10 years ago.


10 年前に訪れた折のスケッチ、その 2。
Sketch No. 2 made 10 years ago.

　妻が満 80 歳になったのを記念して、かんぽの宿・紀伊田辺に一泊してきた。2006 年 5 月にも同じ宿に泊まったが、窓からどういう風景が見えたのか、スケッチもしたはずなのに、覚えていなかった。

　宿の部屋へ入り、窓外の景色を見てようやく思い出した。その時は、部屋がもう少し南寄りで、2 枚目の写真左寄りに半ば木の陰になっている岩と、その左に横向きに見える海中の鳥居が、もっと窓の中央寄りに見えていて、その付近をスケッチしたのだった。今回は、その辺りがよく見えないので、窓の右寄り（北側）の風景をスケッチした（1 枚目のイメージ）。

　宿泊した日は、「美味しいものを少しずつプラン」1 泊 2 食の 12,800 円が 1,500 円だけ安くなる「宿割プラン」が使える日だったので、それを利用した。そのせいで、せっかく妻の誕生祝いに行きながら、夕食時のケーキセットと梅の飴・梅酒のお土産という、「お誕生日特典」が適用されなかったのは残念だった。

　ところで、10 年前に訪れた時のスケッチだが、海中の岩と鳥居（その時の部屋からは、鳥居が真横からの眺めとなり、一本のコンクリートの柱のようにしか見えなかった）を描いたようなことを思い出した。ただし、実は、今回とほとんど同様の北側の風景も描いていた（3 枚目のイメージ）。岩は、ほぼ中央に据え、「コンクリートの柱」を省略して描いていたのだった（4 枚目のイメージ）。

　しかも、今回と同様のスケッチは、木工をしている中学同期生がくれた木造りの額に入れ、本棚の一つの中に飾っていながら、「コンクリートの柱」を描いたはずと思う絵を探していて、ようやくその絵に注目するに至り、これは今回のと同じ風景だと気付いた次第である。（3 枚目のイメージに相当する当時の写真は、コントラストを強くする修正を加え過ぎていたので、今回のものとの比較のため、撮り直した。4 枚目のイメージは、その原画の所在がまだ分からなくて、当時の写真を利用した。）

白花のシンビジウム (Cymbidium with white flowers)

[The main text of this post is in Japanese only.]


わが家の白花のシンビジウム、その2。2016 年 3 月 1 日撮影。
Cymbidium with white flowers in the second pot of my home; taken on March 1, 2016.

　先の 2 月 27 日付け記事に記事の内容とは無関係に掲載した白花のシンビジウムの写真は、黄色っぽく写っていた。多分、陽射しのもとで撮ったせいだろうと思い、別の鉢に少し遅れて咲き始めていた白花のシンビジウムを、今度は日の当たらない時間に撮影した。影の部分が黄色味を帯びたりしてはいるが、先の写真よりも、実物に近い色に撮ることができたと思う。

数列の謎 (Number Sequence Riddle)

[The main text of this post is in Japanese only.]


わが家の白花のシンビジウム、2016 年 2 月 27 日撮影。
Cymbidium with white flowers in my home; taken on February 27, 2016.

数列の謎

　最近読了した Calvin C. Clawson の "Mathematical Mysteries" (Plenum, New York, 1996) という本の文末に下記のようなパズルがあった。私は少し考えたが、分からなくて、最終ページにある答えを見てしまった。皆さんなら分かるだろうか。

Below is a simple number sequence. Think about it, ponder on it. When you have discovered the key, turn to the last page and confirm your answer …1
11
21
1211
111221
?

　最終ページにあったのは以下のもので、疑問符のもう一つ下までの答えも含まれているものの、次の数を導く式あるいは説明文はなく、ヒントのような形でもある。これをにらんでみると、演算を考えたのでは、答えが見つからないはずだと分かる。

one
one one
two ones
one two and one one
one one, one two, two ones
three ones, two twos, one one
one three, one one, two twos, two ones
　私はこれを見て、「前の数の数字の並びを説明しているのが次の数。説明といえば、普通、説明されるものと同等と思いがちだが、この例では、説明がどんどん変化して、また長くなっていく。説明されるものと説明とが必ずしも同等ではないことを示す教訓的な例か」と思った。

　上記の問題のところで「…」として省略した箇所には Conway sequence という名称が書いてあったので、これでインターネット検索をすると、'Look-and-say sequence' という、『ウィキペディア』英語版のページが出てきた。私が思った教訓については書いてないが、この数列の数学的な性質について書いてあって驚いた。

　なお、上記のページに相当する日本語版はまだないが、日本語でこの数列について書いたインターネット上の文は、「ルック&セイ数列」で検索するといくつか出てくる。例えば、こちら（2013 年の記事）には、『クーリエ・ジャポン』誌に載っていた、グーグルの入社面接試験に出た問題の一つとして紹介し、簡潔に説明してある。