交換力の本質

　「湯川秀樹を研究する市民の会」では、湯川博士が中性子と陽子を結びつける媒介として中間子を思いついたことを、素人にも分かりやすく説明する方法がないかという話が出ている。しかし、大学で実験原子核物理学を専攻した私でさえ、そもそも「粒子を交換するとなぜ引力が生じるか」という理由を知らないで、そういうものと丸呑みにしていた。

　さる12月8日、梅田へ出たついでに本屋へ寄り、益川敏英博士の著書 [1] を立ち読みしたところ、その理由を説明したところがあった。キャッチボールによる説明（ [2] 参照）に代えられるほどの素人向きの説明ではないが、感激してその本を買ってしまった。

　まず、この本の初めの方に、「2つの量子力学的な状態に、混合の効果が加わると、低いエネルギー準位はより低く、高いエネルギー準位はより高くなる」ことが簡単な波動方程式とその解（行列の積の求め方と2次方程式の解を知っていれば導き出せる）を使って説明してある。そして、粒子の交換で生じる交換力の本質は、この「準位の混合」にあるというのである。

　ここでは、上記のような混合の効果が生じることについては理解できたものと仮定して、陽子と中性子が中間子を交換して引き合っていることを、益川博士の本よりも少しばかり丁寧に説明してみよう。

　陽子と中性子の系Aと、この系の陽子が正電荷のパイ中間子（π⁺）を放出して中性子になった状態、すなわち、中性子2つとπ⁺の系Bとを考える。どちらの系のエネルギーも静止質量エネルギーが主要な成分であり、陽子と中性子の質量はほぼ等しいので、系Aのエネルギーは系Bのエネルギーより低い（系Bの余分のエネルギーは、ハイゼンベルクの不確定性原理の許す短時間内でいわば借金しているのである）。また、中性子の1つがπ⁺を吸収して陽子になるとき、系Bが系Aに変わる。このごく短時間のA→B→Aの過程は、AとBの2つの状態の混合と見ることができる。

　そこで、系Aのエネルギーは、混合による上記の効果によって、混合前よりも低くなる。つまり、陽子と中性子がπ⁺を交換しやすい近距離にあって、π⁺が放出されている状態と混在すれば、その交換が困難な遠距離にあるときよりもエネルギーが下がる。エネルギーの低い、より安定な状態が可能であれば、陽子と中性子の系はその状態へ移行するので、2つの粒子は互いに近づくことになる。これは、陽子と中性子の間に引力が働いて結びつくことにほかならない。

　追記：上記「2つの状態の混合効果」についての、益川博士の著書よりほんの少し詳しい説明をPDFにして、下記のウェブページからダウンロードできるようにした。

　http://www.geocities.jp/...

　後日の注：上記の PDF はその後場所を移動し、現在下記の URL でアクセスできる。また、下記の文献 2 のリンク先も変わったので、今回訂正した。これらの訂正が遅れて、多数の読者にご迷惑をかけたかもしれないことをお詫びする。
　http://ideaisaac.web.fc2.com/yfolder/2states.pdf

文献

1. 益川敏英, いま、もう一つの素粒子論入門 (丸善, 1998).

2. 素粒子間の力の例え, Ted's Coffeehouse (2006年11月30日).

（2006年12月11日）

素粒子間の力の例え

　「湯川秀樹を研究する市民の会」では、中間子を媒介として中性子と陽子が引き合う核力が生じるという湯川博士の中間子論の真髄を、分かりやすい例えで説明する方法を考えようとしている。

　媒介となる粒子をボールとして、キャッチボールに例える方法は、湯川博士自身、自伝『旅人』の中でしばしば使っている。他方、キャッチボールでは、ボールの運動量により、受けた人が後方への力を受けるとして、これを斥力の説明に使い、引力にはブーメランの投げ合いを使う説明も、かなり以前からある。ブーメランは後方から回り込んで相手に到達し、投げた人の方への力を及ぼすというのである。最近では、文献 [1] にこの説明が紹介されていて、「実際にこの通りではありません」と断ってある。

　たしかに、素粒子同士の基本的な相互作用の説明に、マクロな物体の形態や運動量が関係している例えを使うのはいささか具合が悪い。そこで、これを越える説明がないだろうか、というわけである。

　最近、"Mr. Tompkins Gets Serious" [2] という本のあることをアマゾンUSAからの宣伝メールで知った。先日、上京したついでに本屋へ寄ったところ、この本があり、少し立ち読みした。湯川博士の中間子論にふれたところがあり、粒子同士が第三の粒子を媒介にして引き合うことを、二匹のイヌが一本の骨というエサを取りあって、両側からかみついて離れないという例えで説明してあった。湯川博士が「赤ちゃんが求心力となって夫婦を密着させる」と考えた話 [3] に似ている。しかし、この手法で斥力はどう説明できるだろうか。

文献

1. 米沢富美子, 『人物で語る物理入門（下）』, p. 220 (岩波新書, 2006).

2. George Gamow, "Mr. Tompkins Gets Serious: The Essential George Gamow, The Masterpiece Science Edition" (Pi Press, 2005).

3. 朝日新聞夕刊「ニッポン人脈記」欄 (2006年5月25日).

湯川博士のこと

　昨日の H さん経由の湯川スミさんの思い出話に続いて、「湯川秀樹を研究する市民の会」（略称「湯川会」）のメンバーに紹介した、H さんの同期生たちや彼女自身による湯川博士の思い出話を転載する。（湯川会メンバー宛メールとしては、こちらの方を先に出している。）

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湯川会の皆さん

　私より数年早く、195X年に京大の物理学科を卒業し、一時私と同じ職場にいた H さんに、湯川さんの印象を尋ねていたところ、先々週、彼女たちの物理学科同期会があり、他の方がたにも聞いて知らせて下さいました。以下にそれをご紹介します（H さんのご希望により、実名は伏せています）。

　I 氏：一番印象に残っているのは、実験後、あまった液体窒素を水溜りに流して、沸騰する中で氷が出来る様子を見ながら遊んでいたときのことです。後ろで「面白いねえ」と声がして、湯川先生も楽しそうに眺めていました。何にでも、生き生きした好奇心を持つ人だな、と思いました。

　K 氏：コロキユウムで D 君が論文紹介をしたときに、湯川先生が質問され、その答に対して先生が「自分は頭が悪いからなー」といわれたことが印象に残っています。

　H さん：私は母と湯川先生にお会いしたことがあります。そのとき湯川先生が母にいわれたことば、「親にとって、いい子は自分の思っているようになってくれる子で、自分の思うようになってくれない子はいい子でない」が印象に残っています。私が大学院に進むことに対しておっしゃったのですが、先生のお子様のことにも通じることばではなかったかと考えています。また、クリスマスに A さんの発案で風船割りをしたこと、ソフトボールの試合に参加されたことなど、いろいろ楽しんでおられた様子が目に残っています。

　後日、H さんへのメールで資料を届けられた方もあり、それは別途紹介します。（2006年11月20日）

湯川スミさんのこと

　湯川研究室の修士課程を修了して一時私と同じ職場にいた H さんに、「湯川秀樹を研究する市民の会」（略称「湯川会」）で紹介するための湯川博士の思い出を尋ねていたところ、彼女自身の思い出の他に、同期生の思い出などもメールで問い合わせたりして、送って下さった。その中に、湯川博士の秘書をしておられたSさんがスミ夫人についての思い出を書かれたものもあった。上記の会のメンバーにそれを紹介した私からのグループ・メールをここに転載する。

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湯川会の皆さん

　湯川さんの秘書をしておられたSさんがスミ夫人についての思い出を書かれたメールを、このたび H さんが転送して下さいました。H さんは京大物理学科同期会で先般京都へ来られた折に、S さんにも会われ、H さんの学生時代に学生たちの間でスミ夫人が「京都の三大悪女の一人」といわれていたことを思い出して話されたようです。以下に S さんのメールから、思い出の部分をご紹介します。

　スミ夫人のことは、悪妻といわれていらっしゃった時がありましたが、私はそんなふうには思いませんでした。その頃の「妻」のあり方の感覚が古風だっただけです。スミ夫人は「秀樹さん」のことだけを純粋に一番に考えていらしたと思います。だからスミ夫人の口から出ることばの中にどれだけ「秀樹さん」が出てきたことでしょう。そして尊敬していらしたから、湯川先生の亡き後も、核廃絶への取り組みに最後まで努力なさったのだと思います。

　この後、もう少し率直なご感想が続きます。ただ、「あなた（H さん）だからいいますが」ということばがありますので、決してよくない話ではないのですが、引用は差し控えます。（2006年11月25日）

湯川博士とアキレス腱

　湯川博士の誕生間もない1907年から、京大で活躍中の1958年までの写真を集めたウエブページがある [1]。大阪科学館の斎藤さんが、同館に展示するパネルを作成するために、基礎物理学研究所からコピーを貰って、それを紹介しているものである。

　その中に「アキレス腱切断　ソフトボール大会で、湯川はヒットを打ったものの、一塁まで走ったところでアキレス腱切断。2カ月ほど研究所を休むことになる。京大農学部グラウンドにて、1956年ごろ」という説明のついた写真がある。

　1956年ならば、私が京大3回生のときのことで、私はその年度の後期に湯川博士の「量子力学 I」という講義を聞いている。そう思ってよく見ると、その写真の湯川博士は、まさに私が記憶している博士そのものである。『湯川秀樹著作集 月報8』中の「湯川先生の思い出」と題する荒木不二洋氏の文によれば、このソフトボール試合は1956年5月18日に行われた湯川研究室内の東西対抗戦で、湯川博士はボールを外野を越えてかっ飛ばされたが、一塁を回って二塁へ走る途中で足をくじかれたそうだ。

　似たような記述は、室田和香さん（理論物理刊行会元職員）の「湯川博士の思い出」というウエブページ [2] にもある。ただ、一塁への途中で転倒されたようになっていて、荒木氏の記述との間に、細かい点ではあるが、食い違いが見られる。

　アキレス腱といえば、湯川研究室の修士課程を修了した MS さん（私がこのブログに引用した母への手紙にときどき登場している）が1958年の秋から私のいた木村研究室へ原子核実験の勉強に来ていた。彼女も、研究室仲間とバドミントンをしていたときだったかにアキレス腱を切った。「湯川研は師弟ともにアキレス腱が弱い」と話題になっていたような気がするが、その辺の記憶は不確かだ。

　ところで、湯川博士は核兵器廃絶の運動に熱心だった。最近わが国の核兵器保有を論じたがる政治家たちは、「日本のアキレス腱」ではないだろうか。「アキレス腱」には「致命的なものとなる弱点」の意味がある（『広辞苑』）。念のため。

1. http://www.geocities.jp/sci_museum_saito/album.htm

2. http://www.jinden.com/sys/public/group/?sys_gid=7&sys_page=130003&session_id=f9c9836f4401d3d9c9affd3a4bffd99c

（2006年10月25日）